વિધાન $\sim(p \leftrightarrow \sim q)$ એ

નીચેના વિધાનનું પ્રતિ-ધન (contrapositive) વિધાન લખો:
જો કોઈ સંખ્યા $9$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

તાર્કિક વિધાન $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

$p$ અને $q$ બે તાર્કિક વિધાનો છે. જો $r: p \rightarrow (\sim p \vee q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય (false) હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

ધારો કે $p$ અને $q$ નીચેના વિધાનો દર્શાવે છે:
$p$: સૂર્ય પ્રકાશિત છે
$q$: હું બપોરે ટેનિસ રમીશ
"જો સૂર્ય પ્રકાશિત હોય તો હું બપોરે ટેનિસ રમીશ" વિધાનનું નકાર (negation) શું છે?

જો સંયુક્ત વિધાન $[(p \leftrightarrow q) \land (q \to r) \land \sim r] \to (p \land \sim q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય $(F)$ હોય, તો વિધાન સ્વરૂપો $(p \to q) \leftrightarrow (q \to r)$ અને $\sim (p \lor r) \to (q \land p)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે ... છે.