સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $({V_0})$:

જ્યારે અમુક આવૃત્તિ ધરાવતું અલ્ટ્રાવાયોલેટ વિકિરણ પોટેશિયમ ટાર્ગેટ પર આપાત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનને $0.6 \, V$ ના રિટાર્ડિંગ પોટેન્શિયલ દ્વારા સંપૂર્ણપણે અટકાવી શકાય છે. જો વિકિરણની આવૃત્તિમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ વધીને $0.9 \, V$ થાય છે. પોટેશિયમનું વર્ક ફંક્શન ........ $eV$ છે.

પ્રકાશસંવેદી ધાતુની સપાટી પર આપાત થતા ફોટોનનું ઉર્જા $3W$ અને ત્યારબાદ $5W$ છે, જ્યાં '$W$' એ તે ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) છે। ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના વેગનો ગુણોત્તર શોધો.

$\phi_0$ વર્ક-ફંક્શન ધરાવતા ફોટોઈલેક્ટ્રિક પદાર્થ પર $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે (જ્યાં $\lambda < \frac{hc}{\phi_0}$). સૌથી ઝડપી ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_d$ છે. આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈમાં $\Delta \lambda$ જેટલો ફેરફાર થવાથી $\lambda_d$ માં $\Delta \lambda_d$ જેટલો ફેરફાર થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda}$ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

પ્લાન્કનો અચળાંક નક્કી કરવાના ઐતિહાસિક પ્રયોગમાં, ધાતુની સપાટી પર અલગ-અલગ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવ્યો. ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ લગાવીને માપવામાં આવી. આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ અને તેને અનુરૂપ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ માટેનો ડેટા નીચે મુજબ છે:

$\lambda (\mu m)$	$V_0$ (Volt)
$0.3$	$2.0$
$0.4$	$1.0$
$0.5$	$0.4$

જો $c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ હોય, તો આવા પ્રયોગ પરથી મળતો પ્લાન્કનો અચળાંક ($J \ s$ એકમમાં) કેટલો હશે?

એક ફોટો-ઈમિશન પ્રયોગમાં,ધાતુઓ $P, Q$ અને $R$ માંથી ઉત્સર્જિત ફોટો-ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અનુક્રમે $E_P, E_Q$ અને $E_R$ છે,અને તેઓ $E_P = 2E_Q = 2E_R$ સંબંધ ધરાવે છે. આ પ્રયોગમાં,ધાતુઓ $P$ અને $Q$ માટે સમાન મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉપયોગ થાય છે,જ્યારે ધાતુ $R$ માટે અલગ મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉપયોગ થાય છે. ધાતુઓ $P, Q$ અને $R$ ના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $4.0 \ eV$,$4.5 \ eV$ અને $5.5 \ eV$ છે. ધાતુ $R$ માટે વપરાતા આપાત ફોટોનની ઊર્જા,$eV$ માં,કેટલી હશે?