$4000\, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઉદગમને $10\, \text{cm}$ ના અંતરે રાખતા સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $1.5\, \text{V}$ મળે છે. જો હવે ઉદગમનું અંતર વધારીને $20\, \text{cm}$ કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ ............... $\text{V}$ થશે.

એક અલગ પડેલો સીસાનો ગોળો $\lambda = 221 \,nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $EM$ વિકિરણ દ્વારા સતત વિકિરણિત થવાને કારણે ચાર્જ થાય છે। જો તેનું કાર્ય વિધેય (work function) $4.14 \,eV$ હોય, તો સીસાના ગોળા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ સ્થિતિમાન કેટલું હશે ($\,V$ માં)? (લો, $h = 6.63 \times 10^{-34} \,J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \,m/s$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$):

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિવાળા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે વિકિરણ કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $K_{max}$ અને $V_0$ છે. જો સપાટી પર આપાત થતી આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો $K_{max}$ અને $V_0$ બંને પણ બમણા થાય છે.
વિધાન-$2$: સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.

જ્યારે ધાતુની સપાટીને $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ અનુક્રમે $V$ અને $2V$ છે. ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) શોધો ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$c=$ પ્રકાશનો વેગ,$\lambda_1 > \lambda_2$).

$E = 60 \sin(3 \times 10^{15} t) + \sin(12 \times 10^{15} t)$ ($SI$ એકમોમાં) દ્વારા વર્ણવેલ પ્રકાશ તરંગ $2.8 \text{ eV}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર પડે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા (આશરે) . . . . . . $\text{eV}$ છે.

ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનના પ્રયોગમાં,આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $2 \times 10^{-7} \,m$ છે અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $2.5 \,V$ છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e=1.6 \times 10^{-19} \,C$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h=6.6 \times 10^{-34} \,J-s$)