$E = 60 \sin(3 \times 10^{15} t) + \sin(12 \times 10^{15} t)$ ($SI$ એકમોમાં) દ્વારા વર્ણવેલ પ્રકાશ તરંગ $2.8 \text{ eV}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર પડે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા (આશરે) . . . . . . $\text{eV}$ છે.

પ્રકાશના એક કિરણપુંજમાં $4972\,\mathring{A}$ અને $6216\,\mathring{A}$ એમ બે તરંગલંબાઈઓ છે,જેની કુલ તીવ્રતા $3.6 \times 10^{-3}\,\text{W/m}^2$ છે અને તે બંને તરંગલંબાઈઓ વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી છે. આ કિરણપુંજ $2.3\,\text{eV}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી શુદ્ધ ધાતુની સપાટીના $1\,\text{cm}^2$ ક્ષેત્રફળ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. ધારો કે પરાવર્તન દ્વારા પ્રકાશનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને દરેક સક્ષમ ફોટોન એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. $2\,\text{s}$ માં મુક્ત થતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આશરે કેટલી હશે?

જ્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જક પર વિકિરણ આપાત થાય છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $9 \ V$ જોવા મળે છે. જો ઈલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ નું મૂલ્ય $1.8 \times 10^{11} \ C \ kg^{-1}$ હોય,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

યાદી-$I$ માં આપેલ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના તાપમાનને યાદી-$II$ માં આપેલા યોગ્ય વિધાન સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
[આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $2.9 \times 10^{-3} \, m-K$ અને $\frac{hc}{e}=1.24 \times 10^{-6} \, V-m$ ]

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ $2000 \, K$	$(1)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ $4 \, eV$ કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(Q)$ $3000 \, K$	$(2)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ માનવ આંખ માટે દ્રશ્યમાન છે.
$(R)$ $5000 \, K$	$(3)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ એક સ્લિટના વિવર્તનમાં સૌથી પહોળું મધ્યસ્થ અધિકતમ આપશે.
$(S)$ $10000 \, K$	$(4)$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત પાવર $6000 \, K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરના $1/16$ ગણો છે.
	$(5)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરના વિકિરણનો ઉપયોગ માનવ હાડકાંના ઇમેજિંગ માટે થઈ શકે છે.

જ્યારે આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ $400 \ nm$ થી બદલીને $310 \ nm$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા બમણી થાય છે. ધાતુનું કાર્ય વિધેય ........ $eV$ છે.

$4000 \ \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ એક ફોટો-સંવેદી સપાટી પર આપાત થાય છે. જો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનને રોકવા માટે $-2 \ V$ ના પોટેન્શિયલની જરૂર પડતી હોય,તો પદાર્થનું વર્ક ફંક્શન કેટલું હશે ($eV$ માં)? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s, e = 1.6 \times 10^{-19} \ C, c = 3 \times 10^8 \ m/s)$