सरल रेखा y = 2x + lambda,परवलय y^2 = 2x को नह | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $y = 2x + \lambda$ है और परवलय $y^2 = 2x$ है।परवलय के समीकरण में $y = 2x + \lambda$ प्रतिस्थापित करने पर: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2

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$\lambda > \frac{1}{4}$

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(B) दी गई रेखा $y = 2x + \lambda$ है और परवलय $y^2 = 2x$ है।परवलय के समीकरण में $y = 2x + \lambda$ प्रतिस्थापित करने पर: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2 + 4x\lambda + \lambda^2 = 2x$.$4x^2 + (4\lambda - 2)x + \lambda^2 = 0$.रेखा के परवलय को न मिलने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान $0$ से कम होना चाहिए।$D = (4\lambda - 2)^2 - 4(4)(\lambda^2) $16\lambda^2 - 16\lambda + 4 - 16\lambda^2 $-16\lambda + 4 $16\lambda > 4$.$\lambda > \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

सरल रेखा $y = 2x + \lambda$,परवलय $y^2 = 2x$ को नहीं मिलती है,यदि

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परवलय $x^2 + 4x + 2y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण है:

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