परवलय $x^2 + 4x + 2y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण है:

मान लीजिए कि $C$,परवलय $y^{2}=4x$ पर स्थित एक बिंदु का रेखा $y=x$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब का बिंदु पथ है। तो $P(2,1)$ पर $C$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $x-y-3=0$ परवलय $y^2=4x$ के लिए बिंदु $(5,2)$ से खींचा गया एक अभिलंब है,तो उसी बिंदु से परवलय $y^2=4x$ के लिए खींचे जा सकने वाले दूसरे अभिलंब की ढाल क्या होगी?

$dy/dx = 1$ को संतुष्ट करने वाली और बिंदु $(0, 1)$ से गुजरने वाली रेखा पर वक्र $y^2 = 4x$ द्वारा काटा गया अंतःखंड (length intercepted) क्या है?

रेखा $y = x$ और वक्र $y^2 = x - 2$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय दूरी $4$ है,हैं