सरल रेखा frac{x-3}{3}=frac{y-2}{1}=frac{z-1}{ | vedclass

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Question

(D) दी गई सरल रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ है।इस रेखा के दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1) = (3, 1, 0)$ हैं।$z$-अक्ष के समांतर

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$z$-अक्ष के लंबवत

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(D) दी गई सरल रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ है।इस रेखा के दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1) = (3, 1, 0)$ हैं।$z$-अक्ष के समांतर एक रेखा के दिक अनुपात $(a_2, b_2, c_2) = (0, 0, 1)$ होते हैं।दो रेखाएं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं, वे लंबवत होती हैं यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो।दी गई रेखा और $z$-अक्ष के दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल (dot product) ज्ञात करने पर:$(3 	imes 0) + (1 	imes 0) + (0 	imes 1) = 0 + 0 + 0 = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है, इसलिए दी गई रेखा $z$-अक्ष के लंबवत है।अतः, सही विकल्प $D$ है।

सरल रेखा $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ है

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रेखाओं $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ और $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(4, -5, 3)$ की रेखा $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,जहाँ $k \in \mathbb{R}$ है,से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $A(1,2,3), B(2,3,-1), C(3,-1,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle A$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक के दिक अनुपात (direction ratios) ज्ञात कीजिए।

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