सरल रेखाएँ l_1 और l_2 मूल बिंदु से होकर गुजरत | vedclass

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Question

(C) रेखा $L$ का समीकरण $9x + 5y = 45$ है। इसके अंतःखंड $(5, 0)$ और $(0, 9)$ हैं।रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरती हैं और $(5, 0)$ तथा

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$y - x = 5$

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(C) रेखा $L$ का समीकरण $9x + 5y = 45$ है। इसके अंतःखंड $(5, 0)$ और $(0, 9)$ हैं।रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरती हैं और $(5, 0)$ तथा $(0, 9)$ के बीच के रेखाखंड को समत्रिभाजित करती हैं।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,समत्रिभाजन बिंदु हैं:$P_1 = \left( \frac{2(0) + 1(5)}{3}, \frac{2(9) + 1(0)}{3} \right) = \left( \frac{5}{3}, 6 \right)$$P_2 = \left( \frac{1(0) + 2(5)}{3}, \frac{1(9) + 2(0)}{3} \right) = \left( \frac{10}{3}, 3 \right)$ढाल $m_1 = \frac{6}{5/3} = \frac{18}{5}$ और $m_2 = \frac{3}{10/3} = \frac{9}{10}$ हैं।ढालों का योग $m_1 + m_2 = \frac{18}{5} + \frac{9}{10} = \frac{36+9}{10} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$ है।रेखा $y = \frac{9}{2}x$ है,या $9x - 2y = 0$ है।$L: 9x + 5y = 45$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को घटाने पर:$(9x + 5y) - (9x - 2y) = 45 - 0 \implies 7y = 45 \implies y = \frac{45}{7}$.तब $9x = 2y = \frac{90}{7} \implies x = \frac{10}{7}$ है।बिंदु $(\frac{10}{7}, \frac{45}{7})$ है।विकल्पों की जाँच करने पर:$C: \frac{45}{7} - \frac{10}{7} = \frac{35}{7} = 5$। यह सही है।अतः,बिंदु $y - x = 5$ पर स्थित है।

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