આદેશ x=vy નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણને ચલ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આદેશ $x=vy$ નો ઉપયોગ $\frac{dx}{dy} = f(\frac{x}{y})$ અથવા $\frac{dy}{dx} = g(\frac{x}{y})$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણો ઉકેલવા માટે થાય છે.આદ

Vedclass · Accepted Answer

$(1+2e^{\frac{x}{y}})+2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})\frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(D) આદેશ $x=vy$ નો ઉપયોગ $\frac{dx}{dy} = f(\frac{x}{y})$ અથવા $\frac{dy}{dx} = g(\frac{x}{y})$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણો ઉકેલવા માટે થાય છે.આદેશ $x=vy$ (જેનો અર્થ છે $\frac{x}{y}=v$) માટે,વિકલ સમીકરણ $x$ અને $y$ માં સમપરિમાણીય હોવું જોઈએ જેથી $\frac{dy}{dx}$ ને $\frac{x}{y}$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવી શકાય.વિકલ્પ $(d)$ તપાસતા:$(1+2e^{\frac{x}{y}}) + 2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1+2e^{\frac{x}{y}}}{2e^{\frac{x}{y}}(1-\frac{x}{y})}$જમણી બાજુ $\frac{x}{y}$ નું વિધેય હોવાથી,આ શૂન્ય ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે,જે $x=vy$ આદેશ લેવાથી ચલ વિભાજનની રીત દ્વારા ઉકેલી શકાય છે.

આદેશ $x=vy$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણને ચલ વિભાજનની રીત દ્વારા ઉકેલી શકાય તેવા સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે છે?

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-2}{x-y}$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુઓ $(2,1)$ અને $(k+1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $k > 0$,તો:

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} = \frac{x+y}{x}$ એ સમપરિમાણીય (homogeneous) સમીકરણ છે અને તેનો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^3-3xy^2)dx = (y^3-3x^2y)dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે:

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય, તો $\sin(\frac{y}{x})$ કોના બરાબર થાય?

$y' = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ અને $y(1) = 2$ નું સમાધાન કરતા સંકલિત વક્રનો $(1, 0)$ બિંદુએ ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module