निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

यदि $m$ दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ और $n$ $(l, n > 1)$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है और $G_1, G_2$ तथा $G_3$ $l$ और $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$ का मान क्या होगा:

अनुक्रम $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ है

अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल है

$20$ और $76$ के बीच $6$ समांतर माध्य (arithmetic means) प्रविष्ट कीजिए।

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक कम हो गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक कम हो गए और इसी तरह यह क्रम चलता रहा। अब काम पूरा करने में $8$ दिन अधिक लगते हैं। काम कितने दिनों में पूरा हुआ?