નીચેની શ્રેણી sqrt 2 + sqrt 8 + sqrt {18} + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt 2 + 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 + 4\sqrt 2 + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ એક સ

Vedclass · Accepted Answer

$300\sqrt 2 $

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt 2 + 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 + 4\sqrt 2 + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \sqrt 2$ છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 24$ પદો માટે:$S_{24} = \frac{24}{2} [2(\sqrt 2) + (24 - 1)\sqrt 2]$$S_{24} = 12 [2\sqrt 2 + 23\sqrt 2]$$S_{24} = 12 [25\sqrt 2]$$S_{24} = 300\sqrt 2$.

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

$1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,ગુણાકાર $P$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો ${P^2}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module