एक G.P. का योग जिसका सार्व अनुपात r = 3 है,36 | vedclass

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Question

(A) $G.P.$ का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $S_n = 364$,$r = 3$,और अंतिम पद $l = a r^{n-1} = 243$ है।हम योग के

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$6$

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(A) $G.P.$ का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $S_n = 364$,$r = 3$,और अंतिम पद $l = a r^{n-1} = 243$ है।हम योग के सूत्र को $S_n = \frac{a r^{n-1} \cdot r - a}{r - 1}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान रखने पर: $364 = \frac{243 \cdot 3 - a}{3 - 1}$.$364 = \frac{729 - a}{2}$.$728 = 729 - a$,जिससे $a = 1$ प्राप्त होता है।अब,अंतिम पद के सूत्र का उपयोग करने पर: $a r^{n-1} = 243$.$1 \cdot 3^{n-1} = 243$.$3^{n-1} = 3^5$.अतः,$n - 1 = 5$,जिसका अर्थ है $n = 6$।

एक $G.P.$ का योग जिसका सार्व अनुपात $r = 3$ है,$364$ है,और अंतिम पद $243$ है। पदों की संख्या $n$ ज्ञात कीजिए।

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