एक अनुक्रम $(t_{n})$ के लिए,यदि $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ है,तो $t_{n} =$

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ के कितने पदों का योग $120$ होगा?

एक निश्चित परीक्षा में $n$ प्रश्न हैं। इस परीक्षा में $2^{n-i}$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए, जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। यदि दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की भुजाएँ सामान्य अनुपात $r$ के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं। तो,$r$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $(p + q)^{th}$ पद $m$ है और $(p - q)^{th}$ पद $n$ है,तो $p^{th}$ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$,और $c$ हैं,तो $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ का मान क्या होगा?