(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6 ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ છે,જ્યાં $r_1+r_2+r_3=6$.પદ

Vedclass · Accepted Answer

$612$

Vedclass · Answer

(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ છે,જ્યાં $r_1+r_2+r_3=6$.પદ સંમેય હોવા માટે,$r_2$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ અને $r_3$ એ $2$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$(r_1, r_2, r_3)$ માટે શક્ય કિંમતો:$1$. $(6, 0, 0) \implies 1$$2$. $(4, 0, 2) \implies 45$$3$. $(2, 0, 4) \implies 135$$4$. $(0, 0, 6) \implies 27$$5$. $(3, 3, 0) \implies 40$$6$. $(1, 3, 2) \implies 360$$7$. $(0, 6, 0) \implies 4$સરવાળો $= 1 + 45 + 135 + 27 + 40 + 360 + 4 = 612$.

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ કોઈપણ વિસ્તૃત દ્વિપદીના ચાર ક્રમિક સહગુણકો હોય,તો $\frac{a + b}{a}, \frac{b + c}{b}, \frac{c + d}{c}$ એ શેમાં છે?

$(1+x)^{n+2}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો,જે $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે,તે કેટલો થાય?

$\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{x}+\sqrt{2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ હોય,તો $a=$

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં એવા પદોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં $x$ અને $y$ ના ઘાતાંક રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module