$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ है।

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं। यदि $\lambda$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि समीकरण $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ के मूल वास्तविक हैं,तो वह अंतराल जिसमें $\lambda$ स्थित है,है

मान लीजिए कि $\alpha \neq 1$ समीकरण $x^3-a x^2+a x-1=0$ का एक वास्तविक मूल है,जहाँ $a \neq -1$ एक वास्तविक संख्या है। तो,निम्नलिखित में से इस समीकरण का एक मूल है

समीकरण $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ के वास्तविक मूल क्या हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ के मूल हैं, तो $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण $16x^2-10x+1=0$ के मूलों की चतुर्थ घात का योग क्या है?