$1$ से $100$ तक की संख्याओं के सभी अंकों का योग क्या है?

$H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ का पाँचवाँ पद क्या होगा?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{\left( {6\sum\limits_{i = 0}^n i } \right) + 1}}{{\left( {6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} } \right) + 1}}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग जब $n$ सम (even) है,तो $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ है। जब $n$ विषम (odd) है,तो योग क्या होगा?

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रत्येक पद उसके पिछले दो पदों का योग है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?