$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

मान लीजिए कि $a$ और $b$,$x^2 - 3x + p = 0$ के मूल हैं और $c$ और $d$,$x^2 - 12x + q = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c, d$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) बनाते हैं। तो $(q + p) : (q - p)$ का अनुपात किसके बराबर है?

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जो $H.P.$ में हैं,तो $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ है

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $p$-वाँ पद $\frac{1}{q}$ है और $q$-वाँ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, ......., a_{30}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ और $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$ है। यदि $a_5 = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो $a_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।