એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટેકરી પરના પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલના એક બિંદુએથી $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમતલ જમીન પર તેની તરફ $120 \ m$ ચાલ્યા પછી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો પદાર્થની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

સપાટ મેદાન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $100 \ m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $38^\circ$ હોય ત્યારે સૂર્યની દિશામાં શિરોલંબ સાથે $10^\circ$ ના ખૂણે નમેલા થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $2.05 \text{ m}$ છે. થાંભલાની લંબાઈ શોધો.

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા ઝાડ દ્વારા બનતો ખૂણો $60^\circ$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $40 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ખૂણો $30^\circ$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ.....$m$ છે.

જમીનથી $100 \ m$ ઊંચાઈએ ઉડતું એક ગરુડ જમીન પરના તેના શિકારને $30^\circ$ ના અવસેધકોણ (angle of depression) થી જુએ છે. તે જ ઊંચાઈએ શિકાર તરફ $'x' \ m$ અંતર કાપ્યા પછી,અવસેધકોણ $45^\circ$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?