lambda ના એવા ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} \lambda-1 & 3 \lambd

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} \lambda-1 & 3 \lambda+1 & 2 \lambda \ \lambda-1 & 4 \lambda-2 & \lambda+3 \ 2 & 3 \lambda+1 & 3 \lambda-3 \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & 3-\lambda & \lambda-3 \ \lambda-3 & \lambda-3 & -2(\lambda-3) \ 2 & 3 \lambda+1 & 3 \lambda-3 \end{vmatrix} = 0$$R_1$ અને $R_2$ માંથી $(\lambda-3)$ સામાન્ય લેતા:$(\lambda-3)^2 \begin{vmatrix} 0 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -2 \ 2 & 3 \lambda+1 & 3 \lambda-3 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$(\lambda-3)^2 [0 - (-1)(3 \lambda-3 + 4) + 1(3 \lambda+1 - 2)] = 0$$(\lambda-3)^2 [3 \lambda+1 + 3 \lambda-1] = 0$$(\lambda-3)^2 [6 \lambda] = 0$આથી $\lambda = 3$ અથવા $\lambda = 0$ મળે છે.$\lambda$ ના ભિન્ન મૂલ્યો $0$ અને $3$ છે.તેથી તેમનો સરવાળો $0 + 3 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \\ 1 & x-1 & 1 \\ 1 & 1 & x-1 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module