જો A = begin{bmatrix} 1 & sin theta & 1 -sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{vm

Vedclass · Accepted Answer

$(1.5, 3)$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારના આધારે વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(1 + \sin^2 	heta) - \sin 	heta(-\sin 	heta + \sin 	heta) + 1(\sin^2 	heta + 1)$$|A| = 1 + \sin^2 	heta - 0 + \sin^2 	heta + 1 = 2 + 2\sin^2 	heta = 2(1 + \sin^2 	heta)$આપેલ છે કે $	heta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} ight)$,તેથી $\sin 	heta$ ની કિંમત $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ થી $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ની વચ્ચે છે.ચોક્કસ રીતે,$-\frac{1}{\sqrt{2}} અસમતાનો વર્ગ કરતા,આપણને મળે $0 \le \sin^2 	heta હવે,આ કિંમત $|A|$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$|A| = 2(1 + \sin^2 	heta)$કારણ કે $0 \le \sin^2 	heta $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2 \le 2(1 + \sin^2 	heta) આમ,$\det(A) \in [2, 3)$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,અંતરાલ $[2, 3)$ એ $(1.5, 3)$ માં સમાવિષ્ટ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module