જ્યારે નિશ્ચાયક left|begin{array}{lll} 2014^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે નિશ્ચાયક $D$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે ઘટકોને $5$ ના મોડ્યુલોમાં ગણીએ છીએ.$2014 \equiv -1 \pmod{5}$,$2015 \equiv 0

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે નિશ્ચાયક $D$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે ઘટકોને $5$ ના મોડ્યુલોમાં ગણીએ છીએ.$2014 \equiv -1 \pmod{5}$,$2015 \equiv 0 \pmod{5}$,$2016 \equiv 1 \pmod{5}$,$2017 \equiv 2 \pmod{5}$,$2018 \equiv 3 \equiv -2 \pmod{5}$,$2019 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$,$2020 \equiv 0 \pmod{5}$,$2021 \equiv 1 \pmod{5}$,$2022 \equiv 2 \pmod{5}$.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$D \equiv \left|\begin{array}{ccc} (-1)^{2014} & 0^{2015} & 1^{2016} \ 2^{2017} & (-2)^{2018} & (-1)^{2019} \ 0^{2020} & 1^{2021} & 2^{2022} \end{array}ight| \pmod{5}$$D \equiv \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 2^{2017} & 2^{2018} & -1 \ 0 & 1 & 2^{2022} \end{array}ight| \pmod{5}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D \equiv 1(2^{2018} \cdot 2^{2022} - (-1)(1)) - 0 + 1(2^{2017} \cdot 1 - 0) \pmod{5}$$D \equiv 2^{4040} + 1 + 2^{2017} \pmod{5}$ફર્માના નાના પ્રમેય મુજબ,$a^4 \equiv 1 \pmod{5}$:$2^{4040} = (2^4)^{1010} \equiv 1^{1010} \equiv 1 \pmod{5}$$2^{2017} = (2^4)^{504} \cdot 2^1 \equiv 1^{504} \cdot 2 \equiv 2 \pmod{5}$આમ,$D \equiv 1 + 1 + 2 = 4 \pmod{5}$.તેથી,શેષ $4$ છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \lambda & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત હોય,જો

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,અને $x + y - 1 = 0$ સુસંગત હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું છે?

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module