दो क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग 514 | vedclass

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Question

(B) माना कि दो क्रमागत विषम संख्याएँ $x$ और $x + 2$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का योग $514$ है:$x^2 + (x + 2)^2 = 514$$x^2 + x^2 + 4x + 4 = 514$

Vedclass · Accepted Answer

$15, 17$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो क्रमागत विषम संख्याएँ $x$ और $x + 2$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का योग $514$ है:$x^2 + (x + 2)^2 = 514$$x^2 + x^2 + 4x + 4 = 514$$2x^2 + 4x + 4 = 514$$2x^2 + 4x - 510 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^2 + 2x - 255 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 + 17x - 15x - 255 = 0$$x(x + 17) - 15(x + 17) = 0$$(x - 15)(x + 17) = 0$चूंकि संख्याएँ धनात्मक हैं,इसलिए $x = 15$.अतः,वे दो संख्याएँ $15$ और $15 + 2 = 17$ हैं।

दो क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग $514$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

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