एक AP के 5^{text{th}} और 7^{text{th}} पदों का | vedclass

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Question

(D) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार:$a_5 + a_7 = 52$ और $a_{10} = 46$ है।सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:

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$1, 6, 11, 16, \ldots$

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(D) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार:$a_5 + a_7 = 52$ और $a_{10} = 46$ है।सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:$(a + 4d) + (a + 6d) = 52$$2a + 10d = 52$$a + 5d = 26$ ..... $(i)$साथ ही,$a_{10} = 46$:$a + 9d = 46$ ..... $(ii)$समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:$(a + 9d) - (a + 5d) = 46 - 26$$4d = 20$$d = 5$समीकरण $(i)$ में $d = 5$ रखने पर:$a + 5(5) = 26$$a + 25 = 26$$a = 1$$AP$ का रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ होता है।मान रखने पर: $1, 1+5, 1+10, 1+15, \ldots$अतः,$AP$ $1, 6, 11, 16, \ldots$ है।

एक $AP$ के $5^{\text{th}}$ और $7^{\text{th}}$ पदों का योग $52$ है और $10^{\text{th}}$ पद $46$ है। $AP$ ज्ञात कीजिए।

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एक $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $10$ है,$n^{th}$ पद $40$ है और प्रथम $n$ पदों का योग $150$ है। $n$ और सार्व अंतर $d$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n^{th}$ पद $T_{n} = -4n + 15$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ का $15^{th}$ पद और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $100, 98, 96, 94, \ldots$ के लिए,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक परिमित $A.P.$ का प्रथम पद $5$ है और इसका अंतिम पद $95$ है। यदि $A.P.$ का सार्व अंतर $5$ है,तो $A.P.$ में $\ldots \ldots \ldots$ पद हैं।

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