यासमीन पहले महीने में Rs., 32,दूसरे महीने में | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,यासमीन की बचत एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में है।प्रथम पद $(a) = 32$.सार्व अंतर $(d) = 36 - 32 = 4$.कुल बचत $(S_n) = 2000$.समांतर श्रेण

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$25$

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(D) दिया गया है कि,यासमीन की बचत एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में है।प्रथम पद $(a) = 32$.सार्व अंतर $(d) = 36 - 32 = 4$.कुल बचत $(S_n) = 2000$.समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल का सूत्र: $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$.मान रखने पर: $2000 = \frac{n}{2}[2(32) + (n - 1)4]$.$2000 = \frac{n}{2}[64 + 4n - 4]$.$2000 = \frac{n}{2}[60 + 4n]$.$2000 = n(30 + 2n)$.$2000 = 30n + 2n^2$.$2$ से भाग देने पर: $n^2 + 15n - 1000 = 0$.द्विघात समीकरण के गुणनखंड करने पर: $n^2 + 40n - 25n - 1000 = 0$.$n(n + 40) - 25(n + 40) = 0$.$(n + 40)(n - 25) = 0$.चूंकि $n$ ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $n = 25$.अतः,वह $25$ महीनों में $Rs.\, 2000$ की बचत कर लेगी।

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$A.P.$ $3, 8, 13, 18, \ldots$ के लिए $T_{n} = \ldots$

यदि संख्याएँ $n-2, 4n-1$ और $5n+2$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो $AP$: $9, 7, 5, \ldots$ और $24, 21, 18, \ldots$ के $n$वें पद समान हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। वह पद भी ज्ञात कीजिए।

$AP: -5, \frac{-5}{2}, 0, \frac{5}{2}, \dots$ का $11$ वाँ पद है

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