2^5 times 3^4 times 5^2 के भाजकों का योग क्या | vedclass

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Question

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ का कोई भी भाजक $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ के रूप में होता है,जहाँ $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,और $0 \le c \le 2$

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$3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$

Vedclass · Answer

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ का कोई भी भाजक $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ के रूप में होता है,जहाँ $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,और $0 \le c \le 2$ है।भाजकों का योग प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड के लिए गुणोत्तर श्रेणी के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है:योग $= (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) 	imes (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) 	imes (1 + 5 + 5^2)$गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र $\frac{r^n - 1}{r - 1}$ का उपयोग करते हुए:योग $= \left( \frac{2^6 - 1}{2 - 1} ight) 	imes \left( \frac{3^5 - 1}{3 - 1} ight) 	imes \left( \frac{5^3 - 1}{5 - 1} ight)$योग $= 63 	imes 121 	imes 31 = 3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$.

$2^5 \times 3^4 \times 5^2$ के भाजकों का योग क्या है?

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