ઉપવલય 9x^2+4y^2=36 પરના બિંદુ left(frac{4}{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2+4y^2=36$ છે.બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{b

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2+4y^2=36$ છે.બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ (કારણ કે $9 > 4$) સાથે સરખાવતા,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ મળે છે,તેથી $a = 3$ અને $b = 2$ થાય.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,તેના નાભિ અંતરોનો સરવાળો $PF_1 + PF_2$ એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.અહીં,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે કારણ કે $a > b$.તેથી,નાભિ અંતરોનો સરવાળો $2a = 2 	imes 3 = 6$ થાય છે.

ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

$3x+4y-5=0$ નિયામિકા,$(1,2)$ નાભિ અને $\frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module