दो सदिशों vec{A} और vec{B} के परिमाणों का योग | vedclass

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Question

(A) माना सदिशों के परिमाण $A$ और $B$ हैं। दिया गया है कि $A + B = 8$,इसलिए $B = 8 - A$ है। माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है,जिसका पर

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$3, 5$

Vedclass · Answer

(A) माना सदिशों के परिमाण $A$ और $B$ हैं। दिया गया है कि $A + B = 8$,इसलिए $B = 8 - A$ है। माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है,जिसका परिमाण $R = 4$ है। चूंकि परिणामी सदिश $\vec{R}$,$\vec{A}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{A}$ और $\vec{R}$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है। सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर,हमें संबंध $B^2 = A^2 + R^2$ प्राप्त होता है। $B = 8 - A$ और $R = 4$ प्रतिस्थापित करने पर: $(8 - A)^2 = A^2 + 4^2$ $64 - 16A + A^2 = A^2 + 16$ $64 - 16 = 16A$ $48 = 16A$ $A = 3$। अतः $B = 8 - 3 = 5$। इस प्रकार,सदिशों के परिमाण $3$ और $5$ हैं।

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यदि $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A}| = |\vec{B}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ............ $^o$ है।

दिया गया है $|\vec{P}| > |\vec{Q}|$। उनके अधिकतम परिणामी सदिश और न्यूनतम परिणामी सदिश के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित सदिशों पर विचार करें। सही कथन चुनें।

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