अवकल समीकरण xleft(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{f | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें भिन्नात्मक घातां

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें भिन्नात्मक घातांकों को हटाना होगा।सबसे पहले,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{8/3}$.इसके बाद,शेष भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन करने पर: $x^6 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^8$.अब,यह समीकरण अवकलजों के संदर्भ में बहुपद रूप में है।उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।कोटि और घात का योग $2 + 3 = 5$ है।

अवकल समीकरण $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ की कोटि और घात का योग है

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