વિકલ સમીકરણ xleft(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા પડશે.પ્રથમ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{8/3}$.ત્યારબાદ,બાકી રહેલા અપૂર્ણાંકને દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન કરતા: $x^6 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^8$.હવે,આ સમીકરણ વિકલિતોના સંદર્ભમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી પરિમાણ $3$ છે.કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો $2 + 3 = 5$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

વક્રોના કુળ ${y^2} = 2c(x + \sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module