સમીકરણ frac{1}{x+a}+frac{1}{x+b}=frac{1}{c} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x+a} + \frac{1}{x+b} = \frac{1}{c}$ડાબી બાજુ લસાઅ લેતા:$\frac{(x+b) + (x+a)}{(x+a)(x+b)} = \frac{1}{c}$$\frac{2x + a + b}{x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x+a} + \frac{1}{x+b} = \frac{1}{c}$ડાબી બાજુ લસાઅ લેતા:$\frac{(x+b) + (x+a)}{(x+a)(x+b)} = \frac{1}{c}$$\frac{2x + a + b}{x^2 + x(a+b) + ab} = \frac{1}{c}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$c(2x + a + b) = x^2 + x(a+b) + ab$$2cx + c(a+b) = x^2 + x(a+b) + ab$પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$x^2 + x(a+b-2c) + (ab - c(a+b)) = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-B/A$ થાય છે. આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો $0$ છે:$-(a+b-2c) = 0 \Rightarrow a+b = 2c$બીજનો ગુણાકાર $C/A = ab - c(a+b)$ થાય છે.$c = \frac{a+b}{2}$ કિંમત મૂકતા:ગુણાકાર $= ab - \left(\frac{a+b}{2}\right)(a+b) = ab - \frac{(a+b)^2}{2}$$= \frac{2ab - (a^2 + 2ab + b^2)}{2} = \frac{2ab - a^2 - 2ab - b^2}{2} = \frac{-(a^2 + b^2)}{2} = -\frac{1}{2}(a^2 + b^2)$

સમીકરણ $\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x+b}=\frac{1}{c}$ ના બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ સમાન હોય જો:

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 13x - 7 = 0$
$II.$ $2y^2 - 5y + 3 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module