x0 માટે સમીકરણ |sqrt{x}-2|+sqrt{x}(sqrt{x}-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$,જ્યાં $x>0$. ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t>0$. સમીકરણ $|t-2|+t(t-4)+2=0$ બને છે. $|t-2|+t^2

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$,જ્યાં $x>0$. ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t>0$. સમીકરણ $|t-2|+t(t-4)+2=0$ બને છે. $|t-2|+t^2-4t+2=0$. આપણે $t^2-4t+2$ ને $(t^2-4t+4)-2 = (t-2)^2-2$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,$|t-2|+(t-2)^2-2=0$. કારણ કે $(t-2)^2 = |t-2|^2$,તેથી $|t-2|^2+|t-2|-2=0$. ધારો કે $u = |t-2|$,જ્યાં $u \ge 0$. $u^2+u-2=0$. $(u+2)(u-1)=0$. $u \ge 0$ હોવાથી,$u=1$. $|t-2|=1 \implies t-2=1$ અથવા $t-2=-1$. $t=3$ અથવા $t=1$. $t=\sqrt{x}$ હોવાથી,$\sqrt{x}=3$ અથવા $\sqrt{x}=1$. $x=9$ અથવા $x=1$. ઉકેલોનો સરવાળો $9+1=10$ છે.

$x>0$ માટે સમીકરણ $|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z = \cos \theta + i \sin \theta$. તો $\theta = 2^{\circ}$ પર $\sum_{m=1}^{15} \operatorname{Im}(z^{2m-1})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે $LR$ સર્કિટમાં કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં વહેતો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$

નીચેનામાંથી કયો બંધ સૌથી મજબૂત છે?

હુંડના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કઈ ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module