બિંદુ (x, y, z) ના યામ અક્ષોથી લંબ અંતરોના વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.$(a)$ બિંદુ $P$ નું $x$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_1^2 = y^2 + z^2$.$(b)$ બિંદુ $P$ નું $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.$(a)$ બિંદુ $P$ નું $x$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_1^2 = y^2 + z^2$.$(b)$ બિંદુ $P$ નું $y$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_2 = \sqrt{x^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d_2^2 = x^2 + z^2$.$(c)$ બિંદુ $P$ નું $z$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_3 = \sqrt{x^2 + y^2}$ છે. તેથી, $d_3^2 = x^2 + y^2$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ છે. તેથી, $d^2 = x^2 + y^2 + z^2$.લંબ અંતરોના વર્ગોનો સરવાળો $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = (y^2 + z^2) + (x^2 + z^2) + (x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2 + z^2)$ થાય છે.આ સરવાળો ઉગમબિંદુથી અંતરના વર્ગના $k$ ગણો આપેલ છે, તેથી $2(x^2 + y^2 + z^2) = k(x^2 + y^2 + z^2)$.આમ, $k = 2$ મળે છે.

બિંદુ $(x, y, z)$ ના યામ અક્ષોથી લંબ અંતરોના વર્ગોનો સરવાળો એ ઉગમબિંદુથી તે બિંદુના અંતરના વર્ગના $k$ ગણો છે. તો $k=$

Similar Questions

બિંદુ $(1, -3, 4)$ કયા અષ્ટકમાં આવેલું છે?

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(-2, 3, 5), (1, 2, 3)$ અને $(7, 0, -1)$ સમરેખ છે.

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુઓ $P$ ના સમૂહનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $PA^{2} + PB^{2} = 2k^{2}$ થાય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(3, 4, 5)$ અને $(-1, 3, -7)$ બિંદુઓ છે.

બિંદુ $(4, 3, 5)$ નું $y$-અક્ષથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module