$x^{2}+7x+12$ ના શૂન્યોનો સરવાળો ............. છે.

$k$ શોધો જેથી $x^{2}+2x+k$ એ $2x^{4}+x^{3}-14x^{2}+5x+6$ નો અવયવ બને. આ બંને બહુપદીઓના તમામ શૂન્યો પણ શોધો.

શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. જો દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ ના બંને શૂન્યો ઋણ હોય,તો $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન હોય છે.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - a^{4}$ નો $x - a$ વડે ભાગાકાર શોધો.

આપેલ આકૃતિ પરથી બહુપદી $y = p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; $a \neq 0, a, b, c, d \in R$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \ldots$