બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 468 છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $39x$ અને $39y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $468$ છે,તેથી $39

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $39x$ અને $39y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $468$ છે,તેથી $39x + 39y = 468$.$39$ વડે ભાગતા,આપણને $x + y = \frac{468}{39} = 12$ મળે છે.આપણે એવી પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જેનો સરવાળો $12$ થાય અને $x $12$ સરવાળો ધરાવતી શક્ય જોડીઓ $(x, y)$ નીચે મુજબ છે:$(1, 11)$ જ્યાં $gcd(1, 11) = 1$ (માન્ય)$(2, 10)$ જ્યાં $gcd(2, 10) = 2$ (અમાન્ય)$(3, 9)$ જ્યાં $gcd(3, 9) = 3$ (અમાન્ય)$(4, 8)$ જ્યાં $gcd(4, 8) = 4$ (અમાન્ય)$(5, 7)$ જ્યાં $gcd(5, 7) = 1$ (માન્ય)$(6, 6)$ જ્યાં $gcd(6, 6) = 6$ (અમાન્ય)આમ,આવી $2$ જોડીઓ શક્ય છે: $(1, 11)$ અને $(5, 7)$.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $468$ છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $39$ છે. આવી સંખ્યાઓની કેટલી જોડીઓ બનાવી શકાય?

Similar Questions

$12, 16, 18$ અને $27$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી પાંચ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.

સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $12, 15, 20$ અને $54$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $8$ શેષ વધે?

સૌથી નાની સંખ્યા શોધો, જેને $48, 60, 72, 108$ અને $140$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $38, 50, 62, 98$ અને $130$ શેષ વધે છે.

$17 \, m \, 55 \, cm$ લાંબા અને $8 \, m \, 10 \, cm$ પહોળા હોલની છતને પાથરવા માટે જરૂરી ચોરસ ટાઇલ્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધો.

$10\, m\, 857\, mm$ અને $15\, m\, 87\, mm$ ની બે લંબાઈમાંથી કાપી શકાય તેવા સમાન લંબાઈના ટુકડાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module