दो संख्याओं का योग 468 है और उनका HCF 39 है। | vedclass

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Question

(B) माना कि दो संख्याएँ $39x$ और $39y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं (अर्थात $gcd(x, y) = 1$)।दिया गया है कि संख्याओं का योग $468$ है,इस

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$2$

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(B) माना कि दो संख्याएँ $39x$ और $39y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं (अर्थात $gcd(x, y) = 1$)।दिया गया है कि संख्याओं का योग $468$ है,इसलिए $39x + 39y = 468$।$39$ से भाग देने पर,हमें $x + y = \frac{468}{39} = 12$ प्राप्त होता है।हमें ऐसी सह-अभाज्य संख्याओं के जोड़े $(x, y)$ खोजने हैं जिनका योग $12$ हो और $x $12$ योग वाले संभावित जोड़े $(x, y)$ इस प्रकार हैं:$(1, 11)$ जहाँ $gcd(1, 11) = 1$ (मान्य)$(2, 10)$ जहाँ $gcd(2, 10) = 2$ (अमान्य)$(3, 9)$ जहाँ $gcd(3, 9) = 3$ (अमान्य)$(4, 8)$ जहाँ $gcd(4, 8) = 4$ (अमान्य)$(5, 7)$ जहाँ $gcd(5, 7) = 1$ (मान्य)$(6, 6)$ जहाँ $gcd(6, 6) = 6$ (अमान्य)अतः,ऐसे $2$ जोड़े संभव हैं: $(1, 11)$ और $(5, 7)$।

दो संख्याओं का योग $468$ है और उनका $HCF$ $39$ है। ऐसी संख्याओं के कितने जोड़े बनाए जा सकते हैं?

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