બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 528 છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $33a$ અને $33b$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(a, b) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $33a$ અને $33b$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(a, b) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે,તેથી $33a + 33b = 528$.$33$ વડે ભાગતા,આપણને $a + b = \frac{528}{33} = 16$ મળે છે.આપણે એવી જોડીઓ $(a, b)$ શોધવાની છે કે જેથી $a + b = 16$ અને $gcd(a, b) = 1$ થાય (કારણ કે ગુ.સા.અ. $33$ છે):શક્ય જોડીઓ $(a, b)$ જ્યાં $a નોંધ: $(2, 14), (4, 12), (6, 10), (8, 8)$ ને બાકાત રાખવામાં આવે છે કારણ કે તેમનો $1$ સિવાયનો સામાન્ય અવયવ છે.આમ,આવી કુલ $4$ જોડીઓ મળે છે.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે. ઉપરની શરતોનું પાલન કરતી સંખ્યાઓની જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$17 \, m \, 55 \, cm$ લાંબા અને $8 \, m \, 10 \, cm$ પહોળા હોલની છતને પાથરવા માટે જરૂરી ચોરસ ટાઇલ્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધો.

સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જે $964, 1238$ અને $1400$ ને ભાગતા અનુક્રમે $41, 31$ અને $51$ શેષ વધે.

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $43, 91,$ અને $183$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં સમાન શેષ વધે?

$6 \, m$,$4 \, m \, 75 \, cm$,અને $10 \, m \, 25 \, cm$ લંબાઈને ચોકસાઈપૂર્વક માપવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવી મહત્તમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module