બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 528 છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $33a$ અને $33b$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(a, b) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $33a$ અને $33b$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(a, b) = 1$).આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે,તેથી $33a + 33b = 528$.$33$ વડે ભાગતા,આપણને $a + b = \frac{528}{33} = 16$ મળે છે.આપણે એવી જોડીઓ $(a, b)$ શોધવાની છે કે જેથી $a + b = 16$ અને $gcd(a, b) = 1$ થાય (કારણ કે ગુ.સા.અ. $33$ છે):શક્ય જોડીઓ $(a, b)$ જ્યાં $a નોંધ: $(2, 14), (4, 12), (6, 10), (8, 8)$ ને બાકાત રાખવામાં આવે છે કારણ કે તેમનો $1$ સિવાયનો સામાન્ય અવયવ છે.આમ,આવી કુલ $4$ જોડીઓ મળે છે.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે. ઉપરની શરતોનું પાલન કરતી સંખ્યાઓની જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$25, 30, 35$ અને $40$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શું છે?

તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા શોધો જેને $11$ વડે ઘટાડતા તે $14, 15, 21, 32$ અને $60$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.

બે સંખ્યાઓનો $L.C.M.$ $120$ છે અને તેમનો $H.C.F.$ $10$ છે. નીચેનામાંથી કઈ તે બે સંખ્યાઓનો સરવાળો હોઈ શકે?

ત્રણ સંખ્યાઓ $1:2:3$ ના ગુણોત્તરમાં છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $12$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$3, 4, 5, 6$ અને $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સૌથી નાની પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module