સૂર્ય (વ્યાસ $d$) $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ પર $\theta$ રેડિયનનો ખૂણો આંતરે છે. અરીસા દ્વારા બનતા સૂર્યના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે?

ગોલીય અરીસા માટે કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

પ્રકાશનું એક કિરણ બહિર્ગોળ અરીસા પર સદિશ $3\hat i + 4\hat j + 12\hat k$ ની દિશામાં આપાત થાય છે. આપાત બિંદુએ બહિર્ગોળ અરીસાનો લંબ $3\hat i + 4\hat j$ ની દિશામાં છે. પરાવર્તિત કિરણની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$3\, cm$ બાજુવાળું એક ચોરસ કાર્ડબોર્ડ $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાથી $25\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યું છે. કાર્ડબોર્ડના પ્રતિબિંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? (કાર્ડબોર્ડનું સમતલ મુખ્ય અક્ષને લંબ છે.)

સ્ક્રીન અને અંતર્ગોળ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $2r$ છે. પ્રકાશનો એક આઇસોટ્રોપિક બિંદુવત સ્ત્રોત અરીસા અને સ્ક્રીનની બરાબર વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે આપાત પ્રકાશના $100\%$ પરાવર્તન કરે છે. અરીસા સાથે અને અરીસા વગર સ્ક્રીન પરના પ્રકાશની તીવ્રતા (illuminance) નો ગુણોત્તર શોધો.

એક અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ ફૂલના પ્રતિબિંબને ફૂલથી $120 \ cm$ દૂર આવેલી દીવાલ પર કેન્દ્રિત કરવા માટે થાય છે. જો $16$ ની લેટરલ મોટવણી (magnification) જોઈતી હોય,તો અરીસાથી ફૂલનું અંતર $... \ cm$ હોવું જોઈએ.