સૂર્ય $250 \, km/s$ ની ઝડપે આકાશગંગાની આસપાસ ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $3 \times 10^{4} \, \text{light years}$ છે. આકાશગંગા (Milky Way) નું દળ કેટલું છે?

સ્પેસમેન ફ્રેડનું અવકાશયાન (જેનું દળ નગણ્ય છે) ગ્રહ બોબની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં છે. અવકાશયાન અને ગ્રહ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $R$ છે; અવકાશયાન અને ગ્રહ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $2R$ છે. મહત્તમ અંતરના બિંદુએ,સ્પેસમેન ફ્રેડ $v_0$ ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો છે. ત્યારબાદ તે તેના થ્રસ્ટર્સ ચાલુ કરે છે જેથી તે $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રવેશે છે. તેની નવી ઝડપ કેટલી હશે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $4 R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. જો $A$ ની ઝડપ $3 v$ હોય,તો $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

કોલમ-$I$ માં આપેલા ઉપગ્રહોના પ્રકારને કોલમ-$II$ માં આપેલા તેમના ઉપયોગો સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહ	$(a)$ દૂરસંચાર
$(2)$ ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહ	$(b)$ જાસૂસી
	$(c)$ હવામાનની આગાહી

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ જેટલી સમાન ઝડપે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અચાનક અદ્રશ્ય થઈ જાય,તો ઉપગ્રહની ઝડપ ............... હશે.

અવકાશયાનમાં પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતી વખતે અનુભવાતી ભારહીનતા એ શેનું પરિણામ છે?