દ્વિઘાત સમીકરણના વિવેચક માટે વપરાતી સંજ્ઞા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા ઉત્તરનું સમર્થન કરો.
$(i)$ જો $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય અને જો $x$ ના પદનો સહગુણક શૂન્ય હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછા બે બીજ હોય છે.

શું $(x-1)^{2}+2(x+1)=0$ ને વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

નીચેના સમીકરણને વાસ્તવિક બીજ છે કે નહીં તે શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો.
$8 x^{2}+2 x-3=0$

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $x^{2}-3=\frac{2}{x}$

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ છે. તો તે સંખ્યા $\ldots \ldots$ છે.