समीकरणों की प्रणाली x+y+z=6,x+2y+5z=9,x+5y+la | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरणों की प्रणाली का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों $(D_x, D_y, D_z)$ में

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$\lambda=17, \mu 
eq 18$

Vedclass · Answer

(A) रैखिक समीकरणों की प्रणाली का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों $(D_x, D_y, D_z)$ में से कम से कम एक अशून्य होना चाहिए।सबसे पहले,$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 5 \ 1 & 5 & \lambda \end{vmatrix} = 1(2\lambda - 25) - 1(\lambda - 5) + 1(5 - 2) = 2\lambda - 25 - \lambda + 5 + 3 = \lambda - 17$ की गणना करें।$D = 0$ रखने पर,हमें $\lambda = 17$ प्राप्त होता है।इसके बाद,$D_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \ 1 & 2 & 9 \ 1 & 5 & \mu \end{vmatrix} = 1(2\mu - 45) - 1(\mu - 9) + 6(5 - 2) = 2\mu - 45 - \mu + 9 + 18 = \mu - 18$ की गणना करें।कोई हल न होने के लिए,$D = 0$ और $D_z 
eq 0$ होना चाहिए।अतः,$\lambda = 17$ और $\mu 
eq 18$।

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है यदि

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