અતિવલય 5x^2 - 9y^2 = 90 પર બિંદુ P માંથી દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 9y^2 = 90$ છે,જેને $\frac{x^2}{18} - \frac{y^2}{10} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 10$ છે. ઢાળ $m$ વાળા સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 28$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 9y^2 = 90$ છે,જેને $\frac{x^2}{18} - \frac{y^2}{10} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 10$ છે. ઢાળ $m$ વાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{18m^2 - 10}$ છે. જો આ સ્પર્શક $P(h, k)$ માંથી પસાર થાય,તો $(k - mh)^2 = 18m^2 - 10$. આને સાદું રૂપ આપતા $m^2(h^2 - 18) - 2mhk + (k^2 + 10) = 0$ મળે. ધારો કે $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે. $\alpha + \beta = 90^\circ$ હોવાથી,$m_1 m_2 = 1$. સમીકરણ પરથી,$m_1 m_2 = \frac{k^2 + 10}{h^2 - 18} = 1$. તેથી $h^2 - k^2 = 28$. આમ,બિંદુપથ $x^2 - y^2 = 28$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય અને તેની અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે $e$ અને $e'$ હોય,તો $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e'^2} = \dots$

સમીકરણ $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module