$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

લંબકોણીય અતિવલય $xy = c^2$ ના નાભિઓના યામ શું છે?

જો $\sqrt{5} y - \sqrt{8} = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + 1 = 0$ ના નિયામિકાનું સમીકરણ હોય અને $\frac{\sqrt{5}}{2}$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{1}{a} =$

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

વિધાન $(A)$: બિંદુ $(5, -4)$ એ અતિવલય $y^2 - 9x^2 + 1 = 0$ ની અંદર આવેલું છે.
કારણ $(R)$: બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની અંદર આવેલું હોય જો $\frac{x_1^2}{a^2} - \frac{y_1^2}{b^2} - 1 < 0$ હોય.

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.