જો સીધી રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2 m^2 - b^2$ છે.અહીં,$m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ છે.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$$p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$બંને બાજુ $\sin^2 \alpha$ વડે ગુણતા:$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$.

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Similar Questions

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

ધારો કે ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર છે,$(\pm 3, 0)$ નાભિઓ છે અને $\frac{3}{2}$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે. તો રેખા $2x - y - 1 = 0$

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module