ધારો કે અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $

Vedclass · Accepted Answer

$(B, D)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \frac{1}{e_e} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$e_h^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies \frac{4}{3} = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies a^2 = 3b^2$.ઉપવલયની નાભિ $(\pm \sqrt{3}, 0)$ છે. અતિવલય $(\sqrt{3}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 = 3$ અને $b^2 = 1$ મળે.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 = 3$ છે. નાભિ $(2, 0)$ છે.તેથી,$(B, D)$ સાચો વિકલ્પ છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ને દોરેલ $y - x + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ વક્રો $16x^{2}-9y^{2}=144$ અને $9x^{2}-16y^{2}=144$ ની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ અતિવલય $3x^{2} - 3y^{2} = 25$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module