એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

List-$1$ માં આપેલી "ટેકનોલોજી" ને List-$2$ માં આપેલા "ભૌતિક વિજ્ઞાનના સિદ્ધાંત" સાથે જોડો.

$A$. સ્ટીમ એન્જિન	$I$. પ્લાઝ્માનું ચુંબકીય નિયંત્રણ
$B$. ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ	$II$. થર્મોડાયનેમિક્સના નિયમો
$C$. નોન-રિફ્લેક્ટિંગ કોટિંગ્સ	$III$. ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ પ્રકૃતિ
$D$. ટોકામેક	$IV$. પ્રકાશનું વ્યતિકરણ

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $PV$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ $E \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow E$ અને $E \rightarrow F \rightarrow H \rightarrow E$ પર લઈ જવામાં આવે છે. સામેલ પ્રક્રિયાઓ સંપૂર્ણપણે સમકદ (isochoric),સમદાબી (isobaric),સમતાપી (isothermal) અથવા એડિબેટિક છે. યાદી-$I$ માં આપેલા માર્ગોને યાદી-$II$ માં આપેલા કાર્યના મૂલ્યો સાથે જોડો અને યાદીની નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P. \quad G \rightarrow E$	$1. \quad 160 P_0 V_0 \ln 2$
$Q. \quad G \rightarrow H$	$2. \quad 36 P_0 V_0$
$R. \quad F \rightarrow H$	$3. \quad 24 P_0 V_0$
$S. \quad F \rightarrow G$	$4. \quad 31 P_0 V_0$

કોડ: $P \quad Q \quad R \quad S$

એક વાયુને $100 \,N m^{-2}$ ના અચળ દબાણે $2 \,m^3$ ના કદમાંથી $1 \,m^3$ ના કદમાં સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $150 \,J$ ઉર્જા આપીને અચળ કદ પર ગરમ કરવામાં આવે છે. પરિણામે,વાયુની આંતરિક ઉર્જા

એક મોલ આદર્શ વાયુ $\left( \frac{C_p}{C_v} = \gamma \right)$ ને $P = \alpha V$ ના નિયમ મુજબ ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ વાયુનું દબાણ છે,$V$ એ કદ છે અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

એક આદર્શ વાયુ ચાર થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ ધરાવતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ દરેક અવસ્થાઓમાં સંકળાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ અને કાર્ય $(W)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
વાયુ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય અને વાયુ દ્વારા શોષાયેલ કુલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\eta$ છે. $x$ અને $\eta$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શોધો.