એક કાલ્પનિક વાયુનું તાપમાન જ્યારે એડિબેટિકલી (adiabatic) અડધા કદમાં સંકુચિત કરવામાં આવે છે ત્યારે $\sqrt{2}$ ગણું વધી જાય છે. તેનું સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:

$\gamma = 1.4$ ધરાવતા એક મોલ આદર્શ વાયુનું એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $35^{\circ}C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે $(R = 8.3 \, J/mol \cdot K)$.

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં,$\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો દર્શાવે છે અને $W$ એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એકપરમાણ્વિક વાયુમાં એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયાના લક્ષણો ઓળખો.
$(A)$ આંતરિક ઉર્જા અચળ રહે છે.
$(B)$ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય આંતરિક ઉર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
$(C)$ તાપમાન અને કદનો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
$(D)$ દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
$(E)$ તાપમાનને $T_1$ થી $T_2$ સુધી બદલવા માટે થયેલ કાર્ય $(T_2 - T_1)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) વિસ્તરણમાં,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$T \, K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) રીતે $6 \, R \, \text{joules}$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. જો આ વાયુ માટે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?