{left( {frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r (\frac{1}{2}x^{1/3})^{8-r} (x^{-1/5})^r = {}^8C_r (\frac{1}{2})^{8-r} x^{\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5} = 0$ $\Rightarrow 5(8-r) - 3r = 0$ $\Rightarrow 40 - 8r = 0$ $\Rightarrow r = 5$.$r = 5$ મૂકતા:$T_{6} = {}^8C_5 (\frac{1}{2})^{3} = 56 	imes \frac{1}{8} = 7$.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું હશે?

Similar Questions

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x)^{24}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા અને $(r+1)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો $r$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module