(1-3x+2x^3)(frac{3x^2}{2}-frac{1}{3x})^9 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણને ધ્યાનમાં લો. $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{54}$

Vedclass · Answer

(D) $(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણને ધ્યાનમાં લો. $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે,આપણે $1$,$-3x$,અને $2x^3$ સાથે ગુણાકાર કરીને $x^0$ મેળવતા પદો શોધીએ. $1$ માટે: $18-3r=0 \Rightarrow r=6$,પદ $= {}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = \frac{7}{18}$. $2x^3$ માટે: $18-3r=-3 \Rightarrow r=7$,પદ $= 2 	imes {}^9C_7 (\frac{3}{2})^2 (-\frac{1}{3})^7 = -\frac{2}{27}$. કુલ અચળ પદ $= \frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$.

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક શોધો.

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module