तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

रेखाओं $x + y - 2 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x - 2y + 8 = 0$ और $3x - y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

रेखाओं $2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $6x - 7y + 3 = 0$ पर लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ और $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ एक ही रेखा को निरूपित करेंगे,यदि

यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?