એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ GP (ભૌમિતિક શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, ar, ar^2$ છે, જ્યાં $ar^2$ કર્ણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ, $(ar^2)^2 = a^2 + (ar)^2$.$a^2$ વડે ભાગતા, $r^4 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$ અને $\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, ar, ar^2$ છે, જ્યાં $ar^2$ કર્ણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ, $(ar^2)^2 = a^2 + (ar)^2$.$a^2$ વડે ભાગતા, $r^4 = 1 + r^2$, જેનો અર્થ છે $r^4 - r^2 - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $r^2$ માટે ઉકેલતા, $r^2 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ($r^2 > 0$ હોવાથી).આમ, $r = \sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$.ત્રિકોણમાં, $	an \alpha = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{ar}{a} = r = \sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$.તે જ રીતે, $	an \beta = \frac{a}{ar} = \frac{1}{r} = \sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$.તેથી, કિંમતો $\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$ અને $\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

Similar Questions

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

જો ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો તેમના લઘુગણક (logarithms) શેમાં હશે?

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module